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Cuerda de alambre compleja .Modelos para ascensores

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Fig.1: Tipos de tendido para un cable metálico: (a) Lay regular derecho, (b) Lay regular izquierdo, (c) Lay Lang derecho, (d) Lay Lang izquierdo
por C. Erdönmez1, CE İmrak2 y Ö. Salman2
1 Academia Naval de Turquía, Jefe del Departamento de Ciencias, Departamento de Matemáticas, Turquía,
2Universidad Técnica de Estambul, Facultad de Ingeniería Mecánica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Turquía
Este trabajo fue presentado en ElevcoN USA 2012, el Congreso Internacional sobre Tecnologías de Transporte Vertical, y publicado por primera vez en el libro Elevator Technology 19 de la IAEE, editado por A. Lustig. Es una reimpresión con permiso de la Asociación Internacional de Ingenieros de Ascensores. Iaee (sitio web: www.elevcon.com). Este documento es una reimpresión exacta y no ha sido editado por ELEVATOR WORLD.

Palabras clave: Cables, modelado, ascensores, análisis de elementos finitos.

Resumen

Los cables de acero tienen muchas áreas de aplicación práctica, algunas de ellas son ascensores, puentes, sistemas de elevación, minas, grúas, etc. Los cables de acero se diseñan utilizando cables de forma helicoidal. Se utilizan alambres helicoidales simples y dobles durante el proceso de modelado. Una parte básica del cable metálico se llama hebra. Un núcleo de cable de acero independiente (IWRC) se construye enrollando hilos de alambre. Para modelar un cable de acero más complicado como Seale IWRC, la pieza de Seale se envuelve alrededor de un IWRC. En este documento se propone un problema de modelado complicado para un IWRC. Los modelos numéricos brindan la oportunidad de establecer pruebas sobre los problemas enfrentados durante las aplicaciones de cables de acero. El modelo propuesto proporciona resultados numéricos cable por cable para cables dentro del modelo específico de cable.

1. Introducción

La teoría de los cables de acero comienza con los primeros estudios del amor (Love, 1944). Mientras tanto, Costello ha reunido aspectos generales de la teoría de los cables de acero en su libro de referencia en la década de 1990 (Costello, 1990). Más tarde, Phillips y Costello presentaron el análisis de núcleos de cables internos en (Phillips y Costello 1985). Varios artículos que presentan características generales de los cables de acero se presentan en la literatura de 1980 a 1990 en (Velinsky et. Al. 1984, Velinsky 1989). Últimamente Jiang et.al. mencionado acerca de la descripción del modelo de elementos finitos de hebras rectas simples en (Jiang et.al. 1999, Jiang et.al. 2000). Uno de los interesantes estudios sobre el comportamiento mecánico de un cable con un IWRC se presenta en (Elata et.al.2004). Se describe el procedimiento analítico para modelar recursivamente y cables trenzados alambre por alambre y algunos resultados para diferentes condiciones de carga están representados en (Usabiaga y Pagalday 2008). Las estructuras y modelos matemáticos y geométricos se mencionan en (Wang et.al. 1998, Wang et.al. 2002). Últimamente, Erdönmez e İmrak describieron la construcción de modelos geométricos de cables de acero en forma 3D real en (Erdönmez e İmrak 2011, İmrak y Erdönmez 2010).

La resistencia a la tracción de los cables de acero es una de las características importantes. Los cables de acero tienen un gran número de áreas de aplicación, como minería, elevación, grúas, ferrocarriles, etc. Las clasificaciones de los cables de acero dependen de la forma de su diseño geométrico. Su componente fundamental es una hebra de alambre recto simple (WS) que se compone enrollando un alambre recto con seis alambres helicoidales simples alrededor. Un núcleo de cable de acero independiente (IWRC) se compone de un WS como hilo central y seis hilos exteriores se componen mediante el uso de alambres helicoidales simples y dobles. El IWRC también se utiliza como núcleo para cables de alambre más complejos, como los IWRC de tipo Seale y Warrington. Además, los cables de acero se clasifican según sus tipos de disposición. Los tipos de tendido regular derecho, tendido derecho, tendido regular izquierdo, tendido izquierdo y alternativo podrían ser algunos de los tipos de tendido para cables de acero. Los tipos de tendido de un cable de acero se describen en la Fig. 1. Estos nombres se dan a los cables de acero según la dirección de los hilos y las direcciones de los cables dentro de un hilo se envuelven en todas partes.

En este artículo se describe una generación de modelos 3-D y una carga axial de WS e IWRC. Debido a su forma compleja, los cables de acero generan modelos sólidos inherentes a algunas cuestiones complejas. Se consideran las estructuras helicoidales de los alambres y se construyen geometrías helicoidales simples y dobles en formas sólidas malladas. En primer lugar, se modela la geometría mallada del problema y el modelo sólido de cable ensamblado se lleva a Abaqus. Las condiciones de contorno se aplican para resolver un problema de carga axial para WS e IWRC usando Abaqus. Se utilizan elementos de ladrillo de integración reducida de 8 nodos durante el análisis. Se considera el comportamiento tanto elástico como plástico del cable de acero al considerar los efectos de fricción. El análisis de cables de acero utilizando el modelo computacional 3-D proporciona resultados basados ​​en cable por cable. Por lo tanto, es posible investigar el comportamiento y la importancia de cada componente del cable bajo la condición de carga específica. Esta metodología de análisis se puede utilizar para problemas más complicados, como el cable de acero doblado sobre la polea. Debido a la complicada geometría del problema, mientras que el tamaño de la malla del modelo aumenta, se necesita una gran cantidad de recursos de tiempo de CPU de la computadora para resolver el problema. Por esta razón, se prefieren los ordenadores en paralelo durante la etapa de solución del problema del cable de acero.

2. Modelo matemático de cables de acero

Los alambres helicoidales simples se forman usando la ecuación de hélice general definida por,

Modelos-complejos-de-cables-de-acero-para-ascensores-Ecuación-1
(Ecuación-1)

dónde Modelos-complejos-de-cables-de-acero-para-ascensores-Ecuación-1a , ryp representan el ángulo de giro, el radio y la longitud de paso de la hélice, respectivamente. Para los alambres helicoidales dobles, la línea central del alambre central tiene forma helicoidal simple y está definida por,

Modelos-complejos-de-cables-de-acero-para-ascensores-Ecuación-2
(Ecuación-2)

Por otro lado, los seis alambres helicoidales dobles exteriores están compuestos por la siguiente ecuación,

Modelos-complejos-de-cables-de-acero-para-ascensores-Ecuación-3
(Ecuación-3)

4. Conclusión

En este estudio se desarrolla un problema general de generación de modelos 3-D para cables de acero. El modelo tridimensional generado brinda la oportunidad de analizar cables de acero en detalle y proporciona información basada en cable a cable sobre cables de acero. Debido a estas ventajas, el modelo numérico propuesto se puede utilizar para implementar problemas más complicados, como doblarse sobre un problema de polea en cables de acero. Además, al utilizar el código desarrollado, se logra la construcción de un modelo de cable de acero en 3D ensamblado y, por cierto, el tiempo necesario para modelar la geometría del cable de acero sólido se reduce drásticamente.

Referencias
Costello, GA (1990). Teoría del cable metálico. Berlín: Springer.
Elata, D., Eshkenazy, R. y Weiss, MP (2004). “El comportamiento mecánico de un cable con un núcleo de cable independiente”, International Journal of Solids and Structures 41: 1157-1172.
Erdönmez, C. e İmrak, CE (2011). "Técnicas de modelado de anidadas
Geometría basada en estructura helicoidal para análisis numérico ”, Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 57, 4, 283-292 DOI: 10.5545 / sv-jme.2009.006.
Imrak, CE y Erdönmez, C. (2010). “Sobre el problema de la generación de modelos de cables de acero con carga axial”, Aplicaciones Matemáticas y Computacionales, 15 (2): 259-268.
Jiang, WG, Henshall, JL y Walton JM (2000). “Un modelo conciso de elementos finitos para torón de cable de acero recto de tres capas.”, Revista Internacional de Ciencias Mecánicas, 42: 63-86.
Jiang, WG, Yao, MS y Walton, JM (1999). “Un modelo conciso de elementos finitos para una hebra de cable recta simple”, Int. Revista de Ciencias Mecánicas, 41: 143-61.
Con amor, AEH (1944). Un tratado sobre la teoría matemática de la elasticidad. 4ª ed., Nueva York: Publicaciones de Dover, Capítulo XVIII-XIX, págs. 381-426.
Phillips, JW y Costello, GA (1985). “Análisis de cables de acero con núcleos internos de cable de acero”, Transacciones de la ASME, vol. 52, 510-516.
Usabiaga., H. y Pagalday, JM (2008). “Procedimiento analítico para modelar recursivamente y alambre por cables trenzados sometidos a cargas de tracción y torsión”, International Journal of Solids and Structures, doi: 10.1016 / j.ijsolstr.2008.04.009.
Velinsky, SA (1989). “Sobre el diseño de cables de acero”, Transacciones de ASME, Journal of Mechanics, Transmissions, and Automation in Design, 111: 382-388.
Velinsky, SA, Anderson, GL y Costello, GA (1984). "Cable de acero con secciones transversales complejas", Journal of Engineering Mechanics, 110 (3): 380-391.
Wang, RC, Miscoe, AJ y McKewan, WM (1998). “Modelo para la estructura de cables de alambre de hebra redonda”, DHHS (NIOSH), Pub. Núm. 98-148, Informe 9644: 1-19.
Wang, G., Sun, J. y Zhang, H. (2002). “Modelo geométrico y simulación numérica para el proceso de tendido de cables”, Proc. En t. Conf. sobre ciencia e ingeniería Comp .: 407-412.
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